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AVL树可以定义为高度平衡二叉搜索树，其中每个节点与平衡因子相关联，该平衡因子通过从其左子树的子树中减去其右子树的高度来计算。
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如果每个节点的平衡因子在`-1`到`1`之间，则称树是平衡的，否则，树将是不平衡的并且需要平衡。
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平衡系数(k)=高度(左(k)) - 高度(右(k))
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如果任何节点的平衡因子为`1`，则意味着左子树比右子树高一级。
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如果任何节点的平衡因子为`0`，则意味着左子树和右子树包含相等的高度。
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如果任何节点的平衡因子是`-1`，则意味着左子树比右子树低一级。
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可以看到，与每个节点相关的平衡因子介于`-1`和`+1`之间。 因此，它是AVL树的一个例子。
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![[160613_98775.png]]
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### 为什么使用AVL树：
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通过自平衡解决二叉搜索树查找（搜索）节点问题！！！
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AVL树通过不让它倾斜来控制二叉搜索树的高度。 高度为`h`的二叉搜索树中的所有操作所花费的时间
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是`O(h)`。 但是，如果二叉搜索树变得偏斜(即最坏的情况)，它可以扩展到`O(n)`。 通过将该高度限制为`log n`，AVL树将每个操作的上限强加为`O(log n)`，其中`n`是节点的数量。
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模拟AVL树插入及自平衡过程
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[AVL Tree Visualzation (usfca.edu)](https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/AVLtree.html)
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