### 一、基本概念
数据的存储位置与关键字之间存在对应关系(hash函数)，简言之：数据存储的位置与hash函数计算结果相关
	Loc(i)=H(key)

散列方法：根据hash函数计算元素存储位置，在查找时也按照相同hash函数进行计算并查找
哈希函数：计算hash值的函数
哈希表：按照hash值构造的表
哈希冲突：不同的Key计算出来的hash值相同
同义词：通过hash函数计算出来值相同的key

![[微信截图_20221219203714.png]]

### 二、hash函数构造

##### 使用哈希表要解决2个问题：

1. 构造好的哈希函数
	1. 所选函数尽可能简单，以便提高转换效率
	2. 所选函数对关键码计算出的地址，应在散列地址集中致均匀分布，以减少空间浪费
 2. 制定一个好的解决冲突的方案
	查找时，如果从哈希函数计算出的地址中查不到关键码，则应当依据解决冲突的规则，有规律地查询其他相关单元

##### 构造哈希函数考虑的因素
+ 执行速度（即计算哈希函数所需时间）
+ 关键字长度
+ 哈希表大小
+ 关键字的分布情况
+ 查找频率

##### 根据元素集合的特性构造：
一、N个数据源仅占用n个地址，虽然哈希表查找是以空间换时间，但仍希望散列的地址空间尽量小。
二、无论用什么方法存储，目的都是尽量均匀地存放元素，以避免冲突        

#### 构造的6种方法
+ 直接定址法：H(key)=key或H(key)=a*key+b 其中，a和b是常数，它适合关键字的分布基本连续的情况
	优点：计算简单、不会产生冲突
	缺点：占用连续地址空间，空间效率低
	![[微信截图_20221220140739.png]]
+ 数字分析法
+ 平均取中法
+ 折叠法
+ 除留余数法：H(key)=key mod p，（p是一个整数）,取余
    关键：如何选取合适的p？
    技巧：设表长度为m，取p<=m且为质数
+ 随机数法

#### 如何解决hash冲突
+ 开放地址法（开地址法）
	基本思想：有冲突时就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将数据元素存入。
	例：除留余数法H=（Hash(key)+d1）mod m，d1为增量序列
	常用方法：
		线性探测法   d1为1，2，3，......m-1线性序列
		二次探测法   d1为1平方，-1平方，-2平方......，二次序列
		伪随机探测法  d1为伪随机数
+ 链地址法（拉链法）
	基本思想：相同hash地址的记录链成一个单链表，m个散列地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态的结构
	步骤：step1，取数据元素的关键字Key，计算其哈希地址，若该地址对应的链表为空，则插入此链表，否则执行step2解决冲突
		step2，计算关键字Key的下一个存储地址，若该地址对应的链表不为空，则利用链表的前插法或后插法将该元素插入此链表
	优点：非同义词不会冲突，无聚集现象
		链表上节点空间动态申请，适合表长不确定的情况
	![[微信截图_20221220170409.png]]
	
+ 再散列法（双散列函数法）
+ 建立一个公共溢出区

#### 查找效率
![[微信截图_20221220201301.png]]

+ 哈希表技术具有很好的平均性能，优于一些传统的技术
+ 链地址法由于开地址法
+ 除留余数法作为哈希函数优于其他类型的函数