obsidian-sync/日常学习/数据结构/AVL平衡搜索树（自平衡二叉搜索树）.md

AVL树可以定义为高度平衡二叉搜索树，其中每个节点与平衡因子相关联，该平衡因子通过从其左子树的子树中减去其右子树的高度来计算。 如果每个节点的平衡因子在-1到1之间，则称树是平衡的，否则，树将是不平衡的并且需要平衡。

平衡系数(k)=高度(左(k)) - 高度(右(k))

如果任何节点的平衡因子为1，则意味着左子树比右子树高一级。
如果任何节点的平衡因子为0，则意味着左子树和右子树包含相等的高度。
如果任何节点的平衡因子是-1，则意味着左子树比右子树低一级。 可以看到，与每个节点相关的平衡因子介于-1和+1之间。 因此，它是AVL树的一个例子。 !

为什么使用AVL树：

通过自平衡解决二叉搜索树查找（搜索）节点问题！！！ AVL树通过不让它倾斜来控制二叉搜索树的高度。 高度为h的二叉搜索树中的所有操作所花费的时间 是O(h)。 但是，如果二叉搜索树变得偏斜(即最坏的情况)，它可以扩展到O(n)。 通过将该高度限制为log n，AVL树将每个操作的上限强加为O(log n)，其中n是节点的数量。

模拟AVL树插入及自平衡过程 AVL Tree Visualzation (usfca.edu)